Добрый день.
В эти моменты вы испытываете повышенную тревожность, которая является следствием некоторых мыслей.
В данном случае проявляется социофобная часть мышления. То есть мысли связаны со страхом оценки окружающих. "А что они подумают, если я скажу/сделаю то/это ?", "Вдруг им это не понравится и они подумают, что со мной что-то не так ?" - основные блокирующие идеи, которые мешают сказать то, что хотите на самом деле. Также мысли могут быть связаны с убеждением, что речь обязательно должна быть какой-то правильной и четкой, а если она не льется из меня легко и плавно, то это катастрофа. Данные установки вызывают тревогу и, как следствие, напряжение в области голосового аппарата, которое субъективно воспринимается, как мямленье.
Начать можно с разбора, чего конкретно вы боитесь в данной ситуации. Задайте себе вопросы: "Что самого ужасного может произойти, если я буду говорить то, что считаю нужным ?"; "Даже если кому-то не понравится то, что я скажу или я запнусь/заикнусь, говорит ли это что-то обо мне, как о человеке ?", "Есть ли правило, гласящее, что человек должен, просто ОБЯЗАН, говорить как-то правильно и определенным образом ?"
Более подробно вашу ситуацию можно разобрать с психологом. Хорошие результаты по вопросам подобного рода показывает когнитивно-поведенческая терапия. Если возможности обратиться к специалисту нет, начните с книги Роберта Лихи "Свобода от тревоги". В ней отдельная глава посвящена рекомендациям по самостоятельной работе при социофобных проявлениях.
Скорее всего проблема с самооценкой и уверенностью в себе. Об этом можно говорить бесконечно. Советую прочитать хотя бы 2 книги: 7 столпов стабильной самооценки М. Литвак и Продай себя дорого Д. Джерард.
Главное, делайте упражнения из книг, так как они реально помогают.