В литературе в этом же значении встречается слово "отдаться", в словаре примеры:
Кончилось тем, что они оба друг в друга влюбились, и Маша отдалась ему. Тургенев, Стук… стук… стук!
Когда Кирилин стал ухаживать за нею, она была не в силах и не хотела, не могла противиться, и отдалась ему. Чехов, Дуэль.
А именно слово "дать".... вот, например, песня Высоцкого 1966 года "Она на двор, он со двора...", там есть строки: "А как она ему дала, расскажут - не поверится"... т.к. одно из названий песни "Блатная цыганочка", можно предположить, что эта форма жаргонная и в середине 20-го века употреблялась в разговорной речи )