Переменным называют ток, который изменяется по величине и/или по направлению в электрической сети.
По-скольку один из этих параметров или оба подвержены изменениям, ток и называется "переменным".
Комплексная амплитуда, если мне не изменяет память, - величина, применяющаяся к гармоническим колебаниям. Гармонические они как раз потому, что от времени не зависит их рисунок: один и тот же изгиб графика будет повторяться бесконечное количество раз.
И, опять же, если мне не изменяет память, она как раз таки и является преобразованием временной функции в частотную. Тем не менее, это - просто математический прием, необходимый для исключения времени в расчетах, не более того. При этом само понятие "частота" неразрывно со временем: ведь частота - это что-то происходящее какое-то количество раз в единицу времени.