Согласно соответствующему закону, ЦБ подотчетен Государственной Думе, которая назначает и снимает с должности его председателя по представлению Президента РФ. При этом никаких других механизмов влияния Думы на решения ЦБ в этом законе не описано.
В целом, это соответствует рекомендации экономистов, которые считают, что для того, чтобы успешно бороться с инфляцией, Центральный Банк должен быть максимально независим от правительства.
Насколько Центральный Банк в России сейчас реально является независимым органом власти -- это другой вопрос. Вероятно, он является не более независимым, чем любой другой формально независимый орган федеральной власти в России.