Государственный аппарат работает в интересах правящего класса. При социализме это - пролетариат, при капитализме - буржуазия.
Поэтому после социалистической революции капиталистическая государственная система подлежит демонтажу. Работать в интересах пролетариата она не может.
Теоретически при социализме государство принадлежит народу, при капитализме - олигархам. Практически при том строе который был правила верхушка "элиты"
Самый простой ответ - народу. Социализм является органическим развитием капитализма. При социализме основным субъектом власти становится многочисленный средний класс, который и осуществляет управление страной через институты власти (не путать с советским строем, который к социализму не имел никакого отношения).