Здравствуйте!
На самом деле, ваш вопрос не совсем корректен: сейчас у Московского Кремля 20 башен, почти все построены разными архитекторами. Предполагаю, что вы в своём вопросе имели в виду наиболее известную и чаще упоминаемую Спасскую башню. Её построил в 1491 году архитектор Пьетро Солари. Позже, с 1624 по 1625 год английский архитектор Христофор Галовей сделал многоярусную готическую надстройку. Какое-то время башня была на реставрации во время событий 1917 года, её реставрировали под руководством Николая Марковникова. В 1935 году на на башню монтировали зведу, инкрустированную самоцветами, в 1937 эту звезду заменили на рубиновую, выполненную по эскизам Фёдора Федоровского. В 1973 году, при проведении капитального ремонта проводили реставрацию по проекту архитекторов А. В. Воробьёва и А. И. Хамцова, укрепив башню железобетонными конструкциями. Также источники расходятся в датах, поэтому не известно точно, когда именно положили кровлю. Последний капитальный ремонт проводили совсем недавно, с 2014 по 2015: поработали с курантами и законсервировали кладку.
Кажется, я ничего не забыл и расписал все ключевые этапы работы над башней, но, на самом деле, там гораздо больше интересного!