@Иванова, прежде всего, правило из ЯКласс крайне сомнительное. Во-первых, оно опровергается рядом примеров (слУжба - служЕбный, пОдпол - подпОльный и др.). Во-вторых, оно входит в противоречие с тем, что вы сказали в комментарии - "в прилагательном всегда падает … на середину слова с окончанием -ый". Так на тот же слог, что в существительном или все же всегда на середину слова? Думаю, этим правилам нельзя верить.
Что касается топонимов: думаю, уже понятно, что женский род "разводная" относится как к слову "разводной", так и к слову "разводный", и при этом ударение должно быть разным. Вы правы в том, что у слова "разводный" было больше значений:
…в один разводный день (тогда разводы делались ежедневно) — Н. И. Бахметев, 1887
Поэтому название РазвОдная было вполне правильным. Сейчас правильным является вариант РазводнАя (если речь не идет о расторжении брака).
Почему улица обновила ударение, а площадь сохранила старое, это загадка. То есть сохранение старого ударения объясняется традицией, а установление нового — современными нормами, но почему два соседних объекта называют по-разному, сложно сказать.