У слова "лайзейка" есть два значения:
1) это небольшое отверстие, узкий проход или лаз, через который можно пройти, например, "лазейка в заборе"
2) уловка, хитрый прием, помогающий выйти из затруднительного положения, например, "хитрый всегда лазейку найдет".