Если упрощать, то the ставится тогда, когда идет речь о чем-то определенном, конкретном или когда о предмете уже говорили до этого. Например:
I like apples. This apple is mine. - Я люблю яблоки. Это яблоко моё.
То есть получается, что человек люблит все яблоки, но ему принадлежит какое-то конкретное яблоко.
А a ставится во всех остальных случаях.