Большую роль играет родной язык этого иностранца, так как интерференция, т.е. влияние родного языка учащегося, очень сильно влияет и на акцент, и на процесс освоения языка в целом. Естественно, у поляка или болгарина больше шансов заговорить без акцента, чем у китайца, ведь фонетический строй в польском или болгарском схож с русским.
В целом же, после 1го года обучения в российском вузе иностранцы обычно достигают уровня B1-B2, на это нацелена программа подготовительных факультетов. Этот уровень позволяет довольно свободно общаться на русском, но конечно, он еще далек от профессионального владения.
Впрочем, обучение - процесс индивидуальный, бывают и вундеркинды)
Отдельно отмечу, что помимо влияния родного языка и общих способностей к обучению огромную значимость имеет способность имитировать чужую речь, интонировать и т.п.
Я не против
Тут всё зависит от желания иностранца учить наш сложный для них русский язык. Большинство просто ленится, но мне кажется, даже если каждый день много тренироваться, минимально акцент всё равно будет слышаться.