Сюжет включает в себя рассказ о предшествующем времени перед основными действиями саги о Гарри Поттере. Отлично и подробно рассказано об этом в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Фантастические_твари_и_где_они_обитают.
Коротко- это история о Ньюте Саламандере, ученом и волшебнике из Британии. О его фантастических тварях, волшебном чемоданчике, разоблачении волшебников перед не-магами и, конечно, любви)