Путь первый - остановить миграцию, чтобы не бороться с последствиями.
Исторически миграция останавливалась и частично останавливается ныне с помощью стен. Как в прямом смысле (адрианов вал в Древнем Риме, стены крепостей, великая китайская стена, стена на границе между США и Мексикой, Берлинская стена), так и иносказательно (нормы законодательства, например, уровень знания языка, а также нехорошие законы, например, преследование инородцев в гитлеровской Германии).
Но достаточно создать условия жизни везде примерно одинаковыми, тогда в условиях постиндустриального, информационного общества миграция в текущем понимании (вероятно, в том виде, в котором она понимается в вопросе) перестанет быть проблемой - людям просто незачем будет уезжать.
Путь второй - если она всё же происходит, то цивилизация, принимающая мигрантов, должна суметь их «переварить» («не клади в рот больше, чем можешь прожевать»). Это ресурсные ограничения (финансовые, временные, людские и другие). Ресурсы выделяются государством, сам процесс ассимиляции регулируется государством на основе законодательства, выработки стратегии в отношении мигрантов.
Но вообще, при грамотной политике ассимиляции иммигрантов, последние будут способствовать процветанию, а коренное население при этом не пострадает.