Конечно можете. Алименты он обязан будет платить, даже будучи лишенным родительских прав. Так как это его обязанность.
Но помимо содержания ребенка, он также должен принимать участие в его жизни.
Процес это не простой, настройтесь на долгую и упорную борьбу. Суд лишает родительских прав обычно только в крайнем случае. Если ответчик будет принимать активное участие в суде, шансы небольшие.