Добрый день!
Вам необходимо обратиться в органы ЗАГС после наступления совершеннолетия с заявлением о регистрации брака.
Более подробно:
https://www.gosuslugi.ru/situation/family_creation/marriage_registration
После регистрации заключения брака необходимо повторно обратиться в органы ЗАГС для оформления свидетельства о рождении ребёнка.
Более подробно:
https://www.gosuslugi.ru/situation/birth/birth_certificate
При этом не важно в какой последовательности Вы обратитесь в органы ЗАГС. Нет необходимости состоять в браке для того, чтобы оформить свидетельство о рождении ребёнка. Сотрудник органа ЗАГС, в Вашем случае в связи с отсутствием официальной регистрации заключения брака, сделает запись об отцовстве со слов матери (с Ваших слов) и с согласия отца.