Могу ли я каверы на песни других авторов выкладывать в интернет без соответствующего разрешения письменного, если я отключу монетизацию

Вам сразу кинут страйк, в автоматическом режиме, если вы сыграете похоже на оригинал, а далее это будет мешать продвижению канала.

Есть вполне легальный способ не только публиковать кавер версии на ютуб, но даже и включать монетизацию. Есть целая статья на эту тему:

Как легально публиковать кавер на youtube