Могу ли я, сдав ОГЭ по обществу и по английскому, перейти в 10-й технический класс?

Разные учебные заведения могут ставить некоторые условия поступления в 10 класс, но в общем ситуация такая: вы можете сдавать любые предметы на ОГЭ, от выбора не будет зависеть профиль/уклон в старшей школе. Так что ответ на ваш вопрос: да, можете!

Здравствуйте. Да, можете, при условии, что Ваша школа сама не устанавливала никаких ограничений на этот счет. В целом же законом не запрещено после 9 класса сдавать одни экзамены, а профиль в 10 выбирать другой.