Конечно же не может! Все, что досталось одному из супругов в наследство, НЕ подлежит разделу. Вот можете подробнее ознакомиться в статье - http://legal03.ru/lichnoe-imushhestvo-suprugov-statya-36-sk-rf/. Этот вопрос подробно прописан в статье 36 СК РФ. Но бывают и исключения, о которых вам подробнее может рассказать ваш юрист или адвокат.
Но в 9 из 10 случаев, все, что получили в наследство - это ваше личное имущество и рассчитывать его получить никто не может!
Юрий Я., ее можно выписать. И не через лазейки в законах, а есть конкретные статьи закона по вашей ситуации.
Как и писали выше, этот дом полностью ваша собственность - п. 1 ст. 36 СК РФ. После развода бывшая жена стала Вам бывшим членом семьи - п. 13 Постановления Верховного Суда от 2 июля 2009 г. N 14. А у бывшего члена семьи НЕ сохраняется право проживания - п. 4 ст. 31 ЖК.
ЖЭти статьи и указывайте в исковом заявлении. Внимательно прочтите мою статью - https://prozhivem.com/kvartira/vypiska/byvshuju-zhenu-esli-ona-ne-sobstvennik.html
В ней хоть и указано про выписку из квартиры, но разницы никакой нет. Инструкция Вам полностью подойдет.