Может ли отец переехать с ребенком в другой город на постоянное место жительства без согласия матери?

Нужно уточнить, на каком основании ребенок живет на данный момент с Вами. Например, если на основании решения суда ребенок передан Вам, тогда проблем никаких возникнуть не может.