Александра, добрый день! Оформить право собственности на дом можно оформить. Если родственники при жизни оформили право собственности, то нужно вступать в наследство. При этом доказывать, что Ваши родители фактически приняли наследство. Второй вариант - доказать в суде, что сделка заключена, исполнена сторонами, но не доведена до конца, т.к. продавец умер.
В любом случае нужно смотреть документы.