Теоретически можно всё. А вот практически есть несколько проблем.
Во-первых, их наличие. Если не рассматривать чёрные дыры и нейтронные звёзды, то типичный финал для звёзды главной последовательности - это белый карлик с перспективой последующего превращения в чёрный карлик за несколько десятков миллиардов лет. То есть, с учётом времени жизни нашей вселенной в 13.5 миллиардов лет, сейчас полностью потухшие звёзды найти, скорее всего, крайне сложно, если вообще возможно.
Во-вторых, температура и излучение на поверхности. Если звезда «погасла», то это не значит, что она не остаётся очень горячей. Несколько сотен градусов на поверхности может быть вполне. Вдобавок к рентгеновскому излучению разной степени жёсткости.
В-третьих - гравитация. Даже у белого карлика плотность вещества такая, что ускорение свободного падения у поверхности составит несколько сотен километров в секунду. Иными словами, любую конструкцию просто расплющит.
В общем, нормальных вариантов для посадки пока не видно даже близко.