Да, можно. В науку вообще можно перейти в любое время и с любого направления, если имеется высшее образование. Например, можно поступить в аспирантуру по своему направлению и стать соискателем учёной степени кандидата ветеринарных наук. А дальше заниматься только наукой, никого лечить не придётся.
Да, можешь, но готовить базу для этого нужно будет чуть раньше, чем люди обычно применяют такие радикальные решения. После окончания ветФака можно в некоторых вузах идти на аспирантуру по интересному предмету и становиться кандидатом биологических наук, а не ветеринарных.