Неделя не срок.
Да, можно, но времени может уйти много. Возможно, что одной недели может не хватить, для достаточно выразительного рисунка. Думаю, что лучше поэкспериментировать на чем-то маленьком, так как состав гранита может быть различным. Возможно добавление плавиковой кислоты, если в составе гранита много силикатов(при работе с плавиковой кислотой, берегитесь от попадания на кожу).
Чтобы протравить гранит нужна плавиковая кислота и этот процесс займет большое количество времени. При нормальной температуре потребуется 7-10 дней.
Рельеф вряд ли получится, а рисунок на полированном участке, думаю возможно.
Могут подойти для этой цели составы для художественного травления стекла.
Гравировка предпочтительней для такой задачи.