Не стоит. Дело в том, что привычные нам домашние животные проходили отбор тысячи лет и приспособились жить в домашних условиях.
С дикими животными ситуация чуть другая. Их берут максимально маленькими, обязательно до того, как их научили охотиться их мама или родители вместе. Их изначально кормит человек и так возникает зависимость. Это не тоже самое как, например, домашняя кошка или собака. И те и другие отбирались в том числе по годности характера для домашнего проживания. Усиливались детские черты. Мяуканье, например, это детские просьбы о помощи у кошек.
Зависимая лиса, ворона и прочие -- да, будет жить рядом, кормиться, взаимодействовать, но, во-первых, по характеру останется неприспособленной для жизни с человеком в неволе, проживет меньше из за стрессов. Во-вторых, если их берут к человеку, то они требуют очень большого внимания не только по уходу, но по общению, которое даёт реализоваться потребностям, инстинктам. Наиболее ярко первая и вторая проблема выражается в отказе от размножения у многих в условиях зоопарков.
А так, да, эксперименты существуют: