Можно ли учиться заочно (на магистратуре) и проходить альтернативную службу в армии РФ?

Начнем с того, что альтернативная служба — это не армия (на то она и называется альтернативной гражданской службой). Т.к. при заочном обучении права на отсрочку вы не имеете, то вы можете быть направлены на АГС (в случае, если имеете право на замену военной службы АГС) в период обучения, но вряд ли вы сможете совмещать АГС и учебу: скорее всего, на срок службы вам будет предоставлен академический отпуск.