Нет, не нужно этого делать.
Зубная паста имеет агрессивный состав, она предназначена для очистки дентина, а не для кожи лица. Она вызывает раздражение, покраснение и прыщи.Кстати, встречались мне советы от прыщей - точечно мазать зубной пастой.Наоборот действует, проверено.
Лицо хорошо умывать теплой чистой водой и потирать кубиками льда из воды или травяных отваров.Также хорошо делать контрастное умывание.Да полно средств для ухода за кожей.Как народных, так и продающихся в магазине/аптеке.
Зубная паста по идее не должна попадать на лицо даже случайно при чистке зубов.