TL;DR; — иногда можно
О том, какие из звезд уже «мертвы», можно узнать только по косвенным признакам. Как правило, звезды изначально состоят из газообразного водорода, из которого в результате термоядерной реакции синтезируется гелий (такой процесс происходит в том числе и на нашем Солнце).
С помощью спектрального анализа можно определить, из чего состоит звезда и, с большой погрешностью, какое соотношение между элементами. Например, Солнце в данный момент состоит лишь на ~75% водорода, а оставшиеся ~25% составляет гелий и немного других газов. Из существующих моделей ядерных реакций можно примерно сказать, сколько Солнцу лет и через какое время оно погаснет.
Точно такой же анализ можно произвести и для звезд, которые мы видим. Чтобы понять, погасла ли звезда, нужно ещё знать расстояние до неё (и, поделив расстояние на скорость света, можно вычислить, сколько времени шел до нас сигнал). Для определения тоже существуют методы для оценки, но они дают очень приблизительный ответ. Так что, в принципе, иногда можно уверенно сказать, что звезда уже погасла, или что она наоборот всё ещё горит, а иногда можно лишь говорить о том, с какой вероятностью она погасла, поскольку наши методы для оценки весьма несовершенны.