Да, можно. Определенного правила, запрещающего это, в русском языке нет. Многим начинать предложение с "но" кажется "нежелательным" по причине того, что этот и другие союзы несут соединительную функцию между частями предложения, соответственно, Вам кажется, что в других случаях его использование не допустимо. На самом же деле это вполне нормально, но будьте готовы, что многие считают такое некорректным.
Спасибо!
Мне кажется, в научных текстах (при необходимости писать литературным языком) лучше все-таки начинать не с "но", а с "однако", "тем не менее" и т.п.
Никогда не слышала о правилах, ни синтаксических, ни эстетических, ни психологических, запрещающих это делать. Начинайте на здоровье! Но старайтесь не увлекаться - можете начать писать однотипные абзацы ;)