На чём обосновываются люди, которые считают, что бесконечность - это ноль? И как доказать им обратное?

Удивлён что такие люди существуют. Скорее всего они настолько далеки от математики, что вы не сможете доказать им абсолютно ничего. Начатьможно с того, что 0 это вполне понятное число, а бесконечность - искусственно добавленный элемент на расширенной вещественной прямой, введенный для работы с неограниченными последовательностями и функциями