Нужно будет платить налог при обмене подаренной квартиры на меньшую, если дарение было меньше 3 лет назад?

Да, налог платить нужно.

1.С 1 января 2016 года без налогов можно продать квартиру, полученную по договору дарения от члена семьи или близкого родственника в собственности больше 3-х лет. При получении в дар от других людей без налогов можно продать по истечении 5-ти лет.

2.Статьей 567 Гражданского кодекса Российской Федерации определено, что к договору мены применяются соответственно правила о купле-продаже, если это не противоречит правилам гл. 31 Гражданского кодекса Российской Федерации и существу мены. При этом каждая из сторон признается продавцом товара, который она обязуется передать, и покупателем товара, который она обязуется принять в обмен.

1. Вашим доходом при обмене(продаже) квартиры будет считаться наибольшая величина:

• либо сумма, т.е. стоимость вашей квартиры по договору мены
• либо 70% от кадастровой стоимости объекта недвижимости

2. Варианты расчета налога:

• Сумма (пункт 1) минус налоговый вычет 1 млн.руб. С разницы 13% НДФЛ
• Сумма (пункт 1) минус подтвержденные расходы на приобретение квартиры вашим дарителем-близким родственником. С разницы 13%
• Сумма (пункт 1) минус ваши личные расходы . С разницы 13%. При дарении от неблизкого родственника или чужого человека вы должны были оплатить налог на дарение 13% с кадастровой стоимости квартиры-эта сумма приравнивается к вашим расходам на приобретение.