С какого уровня фактически начинается послевузовское образование? О трёхуровневой системе высшего образования.

Если взять систему высшего образования стран, участвующих в Болонском процессе (да и вообще международную систему высшего образования), то она трёхуровневая:
1-й уровень - бакалавриат;
2-й уровень - магистратура;
3-й уровень - докторантура.