Нет. Хотя совпадение не только в написании.
С одной стороны "орда" (англ. horde) восходит к тюркским языкам - татарское urda, турецкое ordu - армия, лагерь.
С другой стороны "орден" (англ. order) идёт корнями к латинскому ordo - ряд, порядок, а также - отряд, центурия, т.е. тоже армия (!), как и орда (но! очевидно, что имеется в виду упорядоченный, построенный в ряды отряд, что не характерно для орды. Более глубже предполагают, что восходит к протоиндоевропейскому *ar - подгонять один к одному, упорядочивать.
Но тюркский язык не имеет индоевропейских корней. Если не углубляться в гипотезу нострических языков, произошедших от более древнего единого праязыка.