Да, разумеется. Британский жестовый (BSL) и американский жестовый (ASL) - два совершенно разных языка.
В первую очередь, самым очевидным различием для слышащих между ними является тот факт, что в британском жестовом используются преимущественно обе руки, как для дактиля (алфавита), так и в целом для изображения жеста, в американском - одна.
У них разный алфавит и разное изображение одних и тех же понятий. Следует учитывать, что жест - это не просто определенное положение рук, а совокупность нескольких факторов: конфигурация пальцев, артикуляция, мимика итд. Соответственно в случае совпадения, на первый взгляд, жеста и понятия в обоих языках, они все равно будут считаться разными, если один из факторов не соответствует другому.