Получение паспорта РФ без прописки допускается.
Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 20.11.2018)
п.10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.
Гражданин, у которого вообще нет никакой регистрации может подать документы в МФЦ или миграционное подразделение МВД в любом городе РФ.
Если интересует "как не попасть", криминалистика и вопросы, связанные с производством судебных экспертиз - подборка моих статей может быть полезной.
С уважением,
Ваш судебный эксперт
Александр Стрижаков