Почему аджика так называется и связано ли это со словом Ад?

Слово «аджика» абхазского происхождения и означает просто «соль».

По одной из версий, когда абхазские чабаны уходили по весне в горы пасти овец, хозяева отар давали чабанам соль. Соль вызывает у животных жажду, и они начинают потреблять большое количество воды и корма, что способствует быстрому набору веса. Соль была дорогим продуктом, чтобы чабаны не воровали её, к ней примешивали перец. Но чабаны прекрасно использовали эту смесь как приправу и добавляли иногда туда самые пахучие пряности, такие как кинза, хмели-сунели, чеснок.

Такую смесь приправ абхазы называют словом "апырпыл-джика, что означает «перечная соль» или «аджиктцатца» (аџьыкҵәаҵәа), то есть «соль, перетёртая с чем-то», а остальные народы мира просто аджикой.