Информация есть в открытом доступе.
Помимо того, что да, в самом американском футболе есть непосредственно моменты, когда мяч пинают ногой, включая так называемый "Field goal", который забивается ногой.
https://www.youtube.com/watch?v=kk968VCdxXY
Почему же так получилось - история довольно запутанная и странная. Всё упирается в возникновение рэгби. Согласно легенде, рэгби появилось во время футбольного матча в английском городе Рэгби в 1823 году (в честь которого и назвали спорт), когда один из игроков схватил мяч руками и побежал в атаку на соперника.
Что же именно странного, а то, что в 1869 году в шате Нью-Брансвик две команды решили сделать наоборот - сыграть в рэгби ногами. Именно это событие считают началом зарождения т.н. "американского футбола", т.е. смеси футбола и рэгби.