Почему атеисты ссылаются на науку, научный метод, рациональное мышление - как из этого следует атеизм?

Вопрос не корректный.

С точностью до наоборот: не атеизм следует из научного метода познания мира, а научный метод есть следствие атеизма.

Что такое атеизм?! Наиболее общее понятие, на зацикливаясь на типах и видах атеизма как такового: это отрицание существования сверх естессвенного, над природного, вне природного бытия или сущностей.

-

А теперь чуть подробнее о научном методе познания. Не буду изобретать велосипед, возьму готовое:

Научное познание — особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно-организованных и обоснованных знаний о природе, человеке и обществе.

Особенности научного познания:

• особые (научные) методы познания окружающего мира;

• стремление к объективности и достоверности: изучить мир таким, какой он есть, независимо от человека;

• подверженность рациональной критике, проверяемость;

• рациональность, связанная с непротиворечивостью, доказательностью и системностью.

Можно следовать выше указанному и оставаться... агностиком. Но, с моей точки зрения, быть агностиком всё равно что быть "ни рыбой, ни мясом". Как говорил кто то из древних: "Это - не третий путь. Это - вовсе не путь".

А потому важно следующее: ни в прошлом, ни ныне и не в будущем НИКОГДА не будет доказано бытие бога или богов. А если будет получено новое знание о Мире или природных явлениях, то могу точно заранее сказать, что и в них НИКОГДА не будет ничего божественного, а всё будет построено на природных объективных свойств нашего Мира.

Очень просто следует. Научные методы позволяют логично объяснить явления природы естественными причинами. Бог для этого не требуется и выступает абсолютно лишним звеном.

Атеизм не следует из науки. Атеизм - отрицание существования бога. При этом атеист может быть вполне себе идеалистом. Буддисты, например, атеисты. (В буддизме версии Будды, а не тибетских лам). Это разные сферы человеческой деятельности.

«Атеизмом» автор вопроса в данном случае именует ничто иное как позитивизм, убеждённость, что познание возможно только через эмпирическое исследование, никак не через осмысление умом или, не дай Бог, иррациональное (например, веру). Этот поп-атеизм строится на непонимании его приверженца фундаментальных принципов познания мира, оммаж в сторону всемогущей науки.

Атеисты лишь подтверждают, что без веры человек пока не может существовать. Они построили Великий Храм Науки, которой поклоняются, может это новая религия (в будущем).

Это смотря как трактовать слово "атеизм", а трактуют по-разному...

Строго говоря, из научного метода выходит, что нужно всё проверять и доказывать. Существование Бога или богов доказать не получается, причём часто сами религии прямо об этом заявляют.

Наука не может основываться на таких утверждениях, которые основаны исключительно на вере.