Убивать не стал. Из-за пророчества и потому, что Дамблдор не убийца. Да и нельзя было его убить, хоркруксы же. О которых Дамблдор знал только в общем, но ещё не знал, какие конкретно это предметы и сколько их всего (ему на тот момент было известно о дневнике, змее, Гарри...). Если бы Волдеморт опять развоплотился, кто знает, к каким последствиям это привело бы, ведь он мог возродиться, когда ни Дамблдора, ни даже Гарри уже не было бы...или Гарри не был бы должным образом подготовлен к тому, чтобы уничтожить крестражи и встретиться с Волдемортом в решающей схватке...
А обезвредить Волдеморта, задержать и передать аврорам, было невозможно-слишком силён...
Пророчество. Только Гарри может убить Волан-де-Морта или наоборот. Так сказано в пророчестве, хотя там нет прямых указаний на Поттера. Но получилось, что сам Волан-де-Морт его как бы "выбрал", "пометил", назначил своим врагом и вышло вот так.