Только не "стратегия игр", а
теория игр. Которая на самом деле представляет собой довольно узкий класс математических задач и к играм на самом деле отношения не имеет. Игры гораздо разнообразнее. Например, попробуйте как-нибудь на досуге вечером написать игру типа "Удав и кролики", тогда поймете.
Бинарные деревья и действия над ними - отдельная тема математики. Я ей не занимался, но в курсе, что кроме бинарных деревьев существует немало и других их видов, начиная с тернарных и многомерных. Возможно, у Вас есть способности именно к этой теме. Успехов Вам!
На будущее не рекомендую решать объемные задачи на интерпретаторах вроде Питона, Джавы, Бейсика или любых других скриптах: они слишком медлительны для этого. Однажды сам лично вместе со знакомым программистом замерял быстродействие Джавы по сравнению с С++ на классическом примере "пузырьковой сортировки": Джава оказалась медленнее примерно в 100 000 раз. Хотелось бы надеяться, что на сегодняшний день этот разрыв сумели сократить хоть ненамного.
)