Татьянин день является днем студента потому, что именно тогда, 12 января 1755 года по старому стилю, был подписан указ об учреждении Московского университета императрицей Елизаветой Петровной.
Почему именно в этот день? Потому что мать Ивана Шувалова, фаворита императрицы, под покровительством которого был основан Университет, звали именно Татьяной. В день ее именин и был подписан такой важный указ.
В этот день почитают святую мученицу Татиану Римскую. Этот день стал праздником всех студентов после того, как Елизавета Петровна в 1755 году, будучи императрицей, подписала указ об открытии МГУ. Сначала "Татьянин день" праздновался, и как день рождения университета, а уже потом, как день студентов.