Во-первых, сейчас разница, всё-таки, 13 дней.
Во-вторых, дело в том, что время то продолжает идти и ошибка со временем в Юлианском календаре продолжает накапливаться быстрее, чем в Григорианском.
В Юлианском календаре високосный год -- каждый четвертый (в году будет 29 февраля). А в Григорианском последний год века, если он не делится на 400, не является високосным.
Например, 2000 был високосным по обоим календарям. А 2100 год будет високосным по Юлианскому (есть 29 февраля) и обычным по Григорианскому (нет 29 февраля). С этого момента разница будет уже 14 дней.
Одна из главных неустранимых претензий к переходу на Григорианский календарь (подчеркну, не к Григорианскому календарю, а к переходу на него) -- нарушение непрерывности счета. Одним из важнейших требований к календарю является непрерывность счета, удобство обратного отсчета дат. Но необходимость перехода разрушает эту непрерывность.
В момент когда на новый календарь переходил Рим из календаря выкинули 10 дней. Уже непрерывность нарушена. А далее всё становилось ещё сложнее. Ведь другие страны переходили на новый календарь в разное время. Поэтому для точного вычисления даты события надо учитывать ещё и то, когда конкретная страна перешла на новый календарь.
В общем, календарь явление историческое и содержит неудобства по необходимости. И из за особенностей принятия решений, и из за принципиальной невозможности совместить все желаемые природные циклы имеющие отношение к календарю (для простоты скажу лишь об элементарном -- 7 дней недели, 27-29 дней лунного месяца, 365-366 дней года, друг другу не кратны, поэтому и годы у нас с разным количеством дней, и месяцы с разным количеством суток).