Существует несколько версий происхождения слова «Китай». Но самой убедительной считается следующая. В 10 веке на территории Северного Китая господствовало государство Ляо, основанное племенем китаев (они же каракитаи, они же кидани). Одни исследователи считают это племя монгольским, другие - тунгусо-маньчжурским. Впоследствии монголы и другие соседние народы так и стали называть эту территорию. В разных языках название звучало довольно похоже: «китай», «хитай», «кэтай», «хитан», через них это слово попало и в русский язык.
Как пишет Британская энциклопедия, монголы стали употреблять это название в конце XII - начале XIII века. В русском языке, согласно этимологическому словарю Фасмера, слово «Китай» встречается, начиная с XV века. Интересно, что к тому времени государство китаев давно рухнуло, а сами китайцы свою землю никогда так не называли.
В европейские языки это слово тоже попало - в английском, например, оно выглядело как Cathay. Но сейчас по-английски Китай называется China, а это слово, скорее всего, произошло от названия династии Цинь.
Китай, это в переводе "большая стена" поэтому и Китай-город в Москве, так как стена большая была