Почему когда человек грустный, непроизвольно глубоко вздыхает?

Это не сама грусть, это телесная тревожность, напряжение в межрёберных мышцах - характерный вздох можно услышать и при других обстоятельствах.

А возникает она, тревога, в связи с тем, что неподдельная грусть - чувство довольно тяжёлое и болезненное, и его переживать неохота многим. Впрочем, как только человек позволит себе испытать грусть (или горе, например), то напряжение спадёт.