Температура - суть скорость/энергия движения молекул вещества. Чем быстрее молекулы двигаются, тем больше вещество нагревается и наоборот, чем больше температура, тем выше скорость молекул. Поверхностно-активные вещества (ПАВ) из которых состоят моющие средства, подчиняются этому же закону - их пространственная активность коррелирует с температурой сольвента (то есть воды, мы же в воде стираем, правда?) прямо положительно - чем выше, тем выше. Есть еще один момент: растворимость твердых веществ в воде растет с температурой. Растворимость злых пятен на рубашке в горячей воде также повышается.