почему наша полиция расследует мелкие делишки народа, а на крупные дела власть имущих закрывают глаза? например: чиновникам запрещано заниматься бизнесом.?

Вы же сами ответили на свой вопрос этой фразой)

власть имущих

В нынешних реалиях, к сожалению, вполне несложно за определённую денежку (а если не помогает - увольнение несогласных, например) закрыть уголовное дело на самого себя. Тем более, когда речь идёт о чиновниках или других высокопоставленных/приближенных особах. 

Тут дело далеко не в нежелании полицейских выполнять свои обязанности. Просто за такое они получат по шапке с вероятностью чуть больше, чем сто процентов.