Объяснять на самом деле очень долго. Вкратце: понятия "правый" и "левый" бывают:
1) Экономические. Здесь правые защищают частную собственность, право на бизнес, индивидуальное предпринимательство, маленькие налоги и так далее. Левые же стремятся к уменьшению частной собственности, ограничению или запрещению бизнеса, высокие налоги, крупная доля государства в экономике. Нацисты не устраняли частную собственность, но повышали налоги. Гитлер пользовался поддержкой крупных монополистов. Немецкая армия строилась на деньги с налогов немцев. В этом смысле он был близок к социализму, но в дела крупных компаний не слишком вмешивался, так что он социалист только наполовину.
2) Культурные. Здесь правые защищают консерватизм, традиции, патриархальные ценности, институт семьи, всякие интервенции, войны, изоляционизм, национализм в разных степенях, социальную сегрегацию и монархию. Альтернативные культурные правые защищают примерно то же самое, но в более прогрессивном виде. Левые же стремятся к абсолютно противоположному: прогрессивизм, культурный марксизм, глобализм, уничтожение традиций и семей, пацифизм, антирасизм, антифашизм, смешивание культур, технический прогресс и так далее. В этом плане Гитлер был крайне, крайне правым, даже объяснять не требуется, думаю.
Вот так вот. Однако редко встречаются настолько отбитые ультраправые и левые. Большинство политиков совмещают лучшее из обоих идей. К сожалению, в России о правых и левых мало кто знает даже из политиков, и от этого много проблем. Например, "православный коммунизм", хотя Маркс четко говорил, что в государстве будущего нет места религии. Или любители "сохранения ТРАДИЦИЙ из СССР" a.k.a. "вот в наше время были крепкие семьи и американцам мы показали, какие мы сильные, и шли к коммунизму!". Хочется плакать, когда слышу такие заявления.