Потому что сначала надо перевести нитрат в хлорид, для осаждения хлорида серебра (растворимый комплекс). Дешевый источник хлорида - каменная соль.
Далее необходимо осажденный хлорид серебра промыть (лучше всего декантацией).
Потом добавляете соляную кислоту к хлориду серебра, и можно проводить реакцию восстановления цинком. Раствор будет греться. Далее можете извлечь все, что осталось от цинка, высушить, и взвесить, исходя из стехиометрии можете прикинуть сколько серебра уже восстановилось.
Реакции прямого восстановления не получилось, есть вариант нагреть раствор нитрата серебра до 300 градусов, и пойдет реакция термолиза с выделением бурого газа и кислорода. Безопаснее перевести нитрат в хлорид