Мне кажется, это отчасти может быть связано с негативным опытом, который у многих появляется в школе при столкновении с учителями математики. Мне лично встречались учителя, которые исправляли во втором или третьем классе 3 * 5 на 5 *3, и были убеждены, что если переставить местами множители, задача будет решена неверно. Поскольку это противоречит логике и здравому смыслу, многие дети на этом теряют веру в логичность математики.
Многие взрослые с удовольствием решают красивые задачи из математики, если это задачи не на скорость.
Математика может быть и в красоте симметрии, и в системах счисления, но в школе красоту математики показывают мало, и не все учителя сами это видят.
Полная профнепригодность 97% школьных учителей - серьезная проблема.
(
Я вам скажу больше, далеко не все люди, которые всю жизнь занимаются математикой, понимают математику...
Что же касается логики,.. обратите внимание на логику Гегеля, - вот где кладезь основ и понятий.