Почему неофолк - правый и есть ли неофолк с аполитичными текстами и без эстетики?

Вопрос не совсем корректный. В первую очередь потому что неофолк таки вовсе и не правый, а очень даже аполитичный. Тексты, конечно, довольно специфические, часто - остро эстетические, все-таки место они в неофолке занимают очень важное. 

Например, Spiritual Front, Ordo Rosarius Equilibrio, Spiral69 (итальянское трио, пожалуй, самые знаменитые и понятные в этом жанре) поют в основном про любовь и секс (скорее, чаще про секс, хотя, например, от трогательности клипа Best Porno от Spiral69 можно пару раз прослезиться); у  Sol Invictus тексты фольклорные, немного мрачноватые, с налетом язычества, но правые? Нет. Самая правая (возможно, и наиболее видная, что и могло создать такой стереотип) неофолк-группа - это Death in June, но случай, скорее, единичный. 

То, о чем ты, как я понимаю, говоришь - это, скорее всего, martial industrial. Он действительно идет об руку с неофолком (тот же Death in June как раз вырос именно из индастриала, и изначально относился больше к мартиалу, нежели к фолку), зарождались и продвигались эти жанры примерно в одно время, в одной атмосфере и в одной же тусовке, некоторое время критики и фанаты даже обозначали их через слеш (martial/neofolk). Вместе же их начали двигать в рунете в /mu, обсуждая в одних тредах и, в целом, не особо разделяя. 

Но жанры это действительно разные. Если для мартиала обязательна военная эстетика, грубые, имитирующие марш ритмы, а все остальное идет как бы довеском, то в неофолке все наоборот - мартиал-ритмы могут быть тем самым довеском (как часто и случается в песнях Ordo Rosarius Equilibrio). А военная тематика - она в основном какая? Это либо мотивы 1/2 Мировых Войн, либо, если группа находится под фолк-влиянием, размышления на тему языческих военных напевов и маршей, эстетика германских племен, викингов. 
Отсюда идет и "правость" - любители военной тематики, язычества (плотно в современной культуре пересекающегося с националистическими идеями) притягиваются такого рода музыкой, создавая, в целом, консервативную, реакционную и, получается, преимущественно правую (или, наоборот - радикально левую, но реже) публику, фанбазу. 

Но еще раз - не путайте неофолк с мартиалом, слушайте то же итальянское трио и не забивайте голову политотой. :)