Почему посетителям кафе не разрешают приносить с собой продукты?

Кажется что логичный ответ «потому что вы занимаете посадочное место, и не приносите прибыль кафе». Не то, чтобы это было неправда, но настоящий ответ в том, что ресторан несет ответственность за всех посетителей — если вы неожиданно отравитесь в ресторане, то это может принести многочисленные проблемы. Ну и зачем ресторану-кафе-кофейне нести такие риски, да и терять деньги?

С алкоголем чуть-чуть проще, поэтому в некоторых местах допустимо приносить питье с собой.

Впрочем, несколько раз я заказывал еду в кафе и добавлял к условному супу, десерт из магазина или другого кафе. Ну не сказал бы что, это принесло какие-то проблемы.

Потому что тогда это уже получается не кафе. Хотя в некоторых ресторанах можно приносить с собой алкоголь даже в тех где есть в продаже, так официант узнает стоимоть вашей бутылки вина и может оказаться что в ресторане это вино стоит дешевле. Маркетинг. Но с едой так не делают)