Почему с ростом высоты у тела потенциальная энергия растет, если при этом сила тяжести, действующая на него, уменьшается?

Потому что это разные величины. Потенциальная энергия тела - равна работе, которую нужно совершить чтобы до этой высоты поднять. Поэтому понятно, что чем выше - тем больше. А уменьшение силы приводит лишь к тому, что скорость роста потенциальной энергии с высотой уменьшается.

Ну и кроме того, для всех задач, не связанных с космонавтикой, силу тяжести можно читать постоянной.